REGRESI LINEAR BERGANDA

BAB IV

1. Pengertian Regresi Linear Berganda

Regresi linier dengan 2 (dua) variabel (yaitu variabel Y dan X) atau biasa disebut dengan single linier regression. Pada bab ini jumlah variabel yang digunakan akan ditambah menjadi lebih banyak, yaitu satu variabel Y dan jumlah variabel X nya lebih dari 1 (satu) variabel. Artinya, variabel X bisa berjumlah 2, 3, atau lebih. Jumlah X yang lebih dari satu tersebut terkenal dengan istilah Regresi Linier Berganda atau multiple linier regression. Bertambahnya jumlah variabel X hingga lebih dari satu sangat memungkinkan, karena dalam keilmuan social semua faktor-vaktor atau variabel-variabel saling berkaitan satu dengan lainnya. Sebagai misal, munculnya inflasi tentu tidak hanya dipengaruhi oleh bunga deposito (budep) saja seperti yang telah diterangkan di atas, tetapi sangat mungkin dipengaruhi oleh faktor lain seperti perubahan nilai tukar (kurs), jumlah uang beredar, kelangkaan barang, dan lain-lain.

Berbagai alasan yang dijelaskan di atas, maka untuk semakin memperjelas perihal terjadinya inflasi, dapat dicoba menambah satu variabel penduga (X2) yaitu Kurs, yang menggambarkan nilai tukar IDR terhadap USD, pada kurun waktu yang sama dengan data sebelumnya yaitu antara Januari 2001 hingga Oktober 2002. Karena jumlah variabel X tidak lagi satu melainkan sudah dua, maka analisa yang akan digunakan adalah analisa regresi linier berganda. Dengan bertambahnya variabel Kurs sebagai variabel penduga, maka data yang dianalisis pun bertambah hingga menjadi sebagai berikut:

Perubahan model dari bentuk single ke dalam bentuk multiple mengalami beberapa perubahan, meliputi:

1.      jumlah variabel penjelasnya bertambah, sehingga spesifikasi model dan data terjadi penambahan.

2.      rumus penghitungan nilai b mengalami perubahan,

3.      jumlah degree of freedom dalam menentukan nilai t juga berubah.

2. Model Regresi Linear Berganda

Penulisan model regresi linier berganda merupakan pengembangan dari model regresi linier tunggal. Perbedaannya hanya terdapat pada jumlah variabel X saja. Dalam regresi linier tunggal hanya satu X, tetapi dalam regresi linier berganda variabel X lebih dari satu. Model regresi linier umumnya dituliskan sebagai berikut:

Populasi:         Y = A + B1X1  + B2X2  + B3X3  + ………+ BnXn + e

Atau                Y = B0 +  B1X1 + B2X2 + B3X3 + ………+ BnXn + e

Sampel :          Y = a + b1X1 + b 2X2 + b 3X3 + ………+ bnXn + e

Atau                Y = b0 + b1X1 + b 2X2 + b 3X3 + ………+ bnXn + e

Penulisan model sangat beragam. Hal ini dapat dimengerti karena penulisan model sendiri hanya bertujuan sebagai teknik anotasi untuk memudahkan interpretasi. Penulisan cara di atas adalah bentuk model yang sering dijumpai dalam beberapa literatur. Notasi model seperti itu tentu berbeda dengan notasi model Yale. Apa ingin menganalisis pengaruh Budep dan Kurs terhadap Inflasi dengan mengacu model Yale, maka notasi model menjadi seperti berikut:

Populasi: Y = B1.23 + B12.3X2i + B13.2X3i + e

Sampel : Y = b1.23 + b12.3X2i + b13.2X3i + e

Notasi model Yale ini mempunyai spesifikasi dalam menandai variabel terikat yang selalu dengan angka 1. Untuk variabel bebas notasinya dimulai dari angka 2, 3, 4, dan seterusnya.Notasi b1.23 berarti nilai perkiraan Y kalau X2 dan X3 masing-masing sama dengan 0 (nol).

Notasi b12.3 berarti besarnya pengaruh X2 terhadap Y jika X3 tetap.

Notasi b13..2 berarti besarnya pengaruh X3 terhadap Y jika X2 tetap.

Penulisan model dengan simbol Y untuk variabel dependen, dan X untuk variabel independen, saat ini mulai ada penyederhanaan lagi, yang intinya untuk semakin memudahkan interpretasi. Berdasar pada keinginan mempermudah dalam mengingat variabel yang akan dibahas, maka notasi model dapat pula ditulis sebagai berikut:

Inflasi            =       b0  +  b1Budep  +  b2  Kurs  +  e

                             ...............................      (Pers.f.2)

Penulisan dengan gaya seperti ini ternyata sekarang lebih disukai oleh penulis-penulis sekarang, karena memberikan kemudahan bagi para pembacanya untuk tidak mengingat-ingat arti dari simbol X yang dituliskan, tetapi cukup dengan melihat nama variabelnya. Dengan pertimbangan tersebut maka cara ini nanti juga akan banyak digunakan dalam pembahasan selanjutnya.

3. Arti Notasi Model Uraian

Y’                    :    Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)

X1 dan X2       :    Variabel independen

a                      :    Konstanta (nilai Y’ apabila X1, X2…..Xn = 0)

b                      :    Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)

4. Konstanta merupakan nilai tetap dengan variabel yang berubah dan biasanya  berupa bilangan.
5. Koefisien regresi merupakan gambaran tingkat elastisitas variabel independen, disebut juga estimator statistik.
6. Perbedaannya terdapat pada jumlah variabel X saja. Dalam regresi linear sederhana hanya satu X, sedangkan dalam regresi linear berganda variabel X lebih dari satu.
7. Karena jumlah variabel penjelasnya bertambah. Semakin banyaknya variabel X ini maka kemungkinan-kemungkinan yang menjelaskan model juga mengalami  pertambahan danuntuk membedakan antara variabel bebas dengan variabel terikat berjalan satu arah, dimana setiap penurunan atau peningkatan variabel bebas akan diikuti dengan peningkatan atau penurunan variabel terikatnya.
8. Pencarian nilai t mempunyai kesamaan dengan model regresi linier sederhana. Hanya saja pencarian Sb nya berbeda.
9. Untuk mengetahui signifikan atau tidak nilai t hitung tersebut, maka perlu membandingkan dengan nilai t tabel. Apabila nilai t hitung lebih besar dibandingkan dengan nilai t tabel, maka variabel penjelas tersebut signifikan. Sebaliknya, jika nilai t hitung lebih kecil dari t tabel maka variabel penjelas tersebut tidak signifikan
10. Nilai F digunakan untuk mengetahui signifikan atau tidaknya variabel yaitu denganmemandingkan antara nilai F hitung dengan nilai F tabel.
11. Jika nilai F hitung lebih besar dibanding nilai F tabel, maka secara serentak seluruh variabel penjelas yang ada dalam model signifikan mempengaruhi variabel terikat Y. Jika nilai F hitung lebih kecil dibandingkan dengan nilai F tabel, maka tidak secara serentak seluruh variabel penjelas yang ada dalam model signifikan mempengaruhi variabel terikat Y.
12. Sama. Karena, koefisien determinasi pada dasarnya digunakan untuk mengukur goodness of fit dari persamaan regresi melalui hasil pengukuran dalam bentuk  prosentase yang menjelaskan determinasi variabel penjelas (X) terhadap variabel yang dijelaskan (Y).
13. Variabel penjelas dapat dianggap sebagai prediktor terbaik dalam menjelaskan Y karena tingkat signifikansi variabel tidak hanya dilakukan secara individual saja tetapi  juga dilakukan pengujian seacara serentak guna menjelaskan apakah telah signifikan dalam menjelaskan variasi dari variabel yang dijelaskan.

Sumber : Supawi Pawenang, 2017,Ekonometrika, Uniba
supawi-pawenang.blogspot.com  http://uniba.ac.id/home