MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL

BAB III

MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL

Bentuk model

Model regresi dengan dua variabel10 umumnya dituliskan  dengan  simbol  berbeda  berdasarkan  sumber data yang digunakan, meskipun tetap dituliskan dalam persamaan fungsi regresi. Simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar, sebagai berikut:

Y = A + BX + e                         

simbol   konstanta   dan   koefien regresi dengan huruf kecil, seperti contoh sebagai berikut:

Y = a + bX + e                           

Dimana:

A atau a; merupakan konstanta atau intercept

B atau b; merupakan koefisien regresi yang juga menggambarkan tingkat elastisitas variable independen

Y; merupakan variabel dependen

X; merupakan variabel independen

Apabila telah memenuhi beberapa asumsi, yang terkenal dengan sebutan asumsi klasik. Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam OLS ada 3 asumsi, yaitu:

1. Asumsi nilai harapan bersyarat (conditional expected value) dari ei, dengan syarat X sebesar Xi, mempunyai nilai nol.
2. Kovarian ei dan ej mempunyai nilai nol. Nilai nol dalam asumsi ini menjelaskan bahwa antara ei dan ej tidak ada korelasi serial atau tida berkorelasi (autocorrelation).
3. Varian ei dan ej sama dengan simpangan baku (standar deviasi).

Perlu diketahui bahwa dalam metode OLS terdapat prinsip-prinsip antara lain:

1. Analisis dilakukan dengan regresi, yaitu analisis untuk menentukan hubungan pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Regresi sendiri akan menghitung nilai a, b, dan e (error), oleh karena itu dilakukan dengan cara matematis.
2. Hasil regresi akan menghasilkan garis regresi. Garis regresi ini merupakan representasi dari bentuk arah data yang diteliti. Garis regresi disimbolkan dengan Ŷ (baca: Y topi, atau Y cap) yang berfungsi sebagai Y perkiraan. Sedangkan data disimbolkan dengan Y saja. Perlu diingat, bahwa dalam setiap data tentu mempunyai lokus sebaran yang berbeda dengan yang lainnya, ada data yang tepat berada pada garis regresi, tetapi ada pula yang tidak berada pada garis regresi.  Data yang  tidak  berada  tepat pada garis regresi akan memunculkan nilai residual yang biasa disimbulkan  dengan ei, atau  sering  pula disebut  dengan  istilah kesalahan  pengganggu. Untuk data yang tepat berada pada garis maka nilai Y sama denganŶ. Nilai a dalam garis regresi  digunakan untuk menentukan letak titik potong garis pada sumbu Y. Jika nilai a > 0 maka letak titik potong garis regresi pada  sumbu Y akan berada di atas origin (0), apabila  nilai a < 0  maka  titik potongnya akan berada di bawah origin (0). Nilai b atau disebut koefisien regresi berfungsi untuk menentukan tingkat kemiringan garis regresi.

Menguji Signifikansi Parameter Penduga Seperti dijelaskan di muka, dalam persamaan fungsi regresi OLS variabelnya terbagi menjadi dua, yaitu: variabel yang disimbolkan dengan Y (yang terletak disebelah kiri tanda persamaan) disebut dengan variabel terikat  (dependent variable). Variabel yang disimbolkan dengan X (disebelah kanan tanda persamaan) disebut dengan variabel bebas (independent variable).

Uji t Untuk menguji hipotesis bahwa b secara statistic signifikan, perlu terlebih dulu menghitung standar  error atau standar deviasi dari b. Interpretasi Hasil regresi Setelah tahapan analisis regresi dilakukan  sesuai dengan teori-teori yang relevan, langkah terpenting berikutnya adalah menginterpretasi hasil regresi. Interpretasi yang dimaksudkan disini adalah mengetahui informasi-informasi yang terkandung dalam hasil regresi melalui pengartian dari angka-angka parameternya.

Koefisien Determinasi (R2)

Pembahasan hasil regresi di atas menunjukkan seberapa besar nilai a, b, dan t. Nilai a menjelaskan tentang seberapa besar faktor-faktor yang bersifat tetap mempengaruhi inflasi, sedangkan nilai b mencerminkan tingkat elastisitas variabel X. Nilai t sendiri mempertegas signifikan tidaknya variabel X dalam mempengaruhi Y.

Kesimpulan

Jika nilai-nilai tersebut sudah dapat dipastikan valid atau tidak bias, memang analisis regresi dapat berhenti di sini saja. Tetapi,  jika  nilai-nilai  belum  dapat  dipastikan valid,  maka  perlu  dilakukan  langkah-langkah  analisis

lanjutan untuk  menjadikan  parameter-parameter  tersebut menjadi  valid.  Validitas  (ketidakbiasan)  informasi  dari nilai-nilai hasil  regresi dapat diketahui dari  terpenuhinya asumsi-asumsi  klasik,  yaitu  jika  data  variabel  telah terbebas  dari  masalah  Autokorelasi,  tidak  ada  indikasi adanya heteroskedastisitas, maupun tidak terjadi multikolinearitas  atau  saling  berkolinear  antar variabel. Bahasan Asumsi Klasik akan dibahas tersendiri.

A.     Coba  jelaskan  apa  yang  dimaksud  dengan regresi linier sederhana!

Kata “linier” dalam model ini menunjukkan linearitas dalam variabel maupun  lineraitas dalam data. Kata  linier menggambarkan  arti  bahwa sebaran  data  dalam scatter plot menunjukkan  sebaran  data  yang  mendekati  bentuk garis  lurus.  Data  semacam  ini  dapat  wujud  apabila perubahan  pada  variabel Y  sebanding  dengan  perubahan variabel  X. Jika  sebaran  datanya  berkecenderungan melengkung,  maka  cocoknya  menggunakan  dengan regresi kuadratik. Jika sebaran datanya kecenderungannya seperti  bentuk  U  atau  spiral  regresinya ,menggunakan ,regresi kubik.

B.              Coba tuliskan model regresi linier sederhana!

Y = b₀ + b1X + e

C.     Coba uraikan arti dari notasi atas model yang telah anda tuliskan!

Huruf Y  memerankan  fungsi  sebagai  variabel dependen  atau  variabel  terikat.  Y  sering  juga  disebut sebagai  variabel  gayut, variabel  yang  dipengaruhi,  atau variabel  endogin. Dengan alasan keseragaman, penulisan huruf Y diletakkan  disebelah  kiri  tanda  persamaan.

Sedang variabel independen yang secara umum disimbolkan dengan huruf X diletakkan disebelah  kanan tanda persamaan. Huruf  X  menggambarkan  variabel  bebas  atau variabel yang mempengaruhi. Oleh karena itu variabel ini mempunyai  nama  lain  seperti  variabel  independen, variabel  penduga,  variabel  estimator,  atau  juga  variabel eksogen. Peletakannya di sebelah kanan tanda persamaan menunjukkan perannya sebagai variabel yang mempengaruhi.

D.     Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada konstanta!

Nilai konstanta ini merupakan nilai dari variabel Y ketika variabel X bernilai nol. Atau dengan bahasa yang mudah, nilai konstanta merupakan sifat bawaan dari Y.

E.      Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada koefisien regresi!

Jika nilai b besarnya lebih dari satu (b>1) maka disebut elastis. Artinya, jika variabel X mengalami perubahan, maka variabel Y akan mengalami perubahan yang lebih besar dari perubahan yang ada pada variabel X

tersebut. Jika nilai b besarnya sama dengan angka satu (b=1) disebut uniter elastis. Artinya, jika variabel  X mengalami perubahan, maka variabel Y akan mengalami perubahan yang sama besar dengan perubahan yang ada pada variabel X tersebut.

F.      Jelaskan kegunaan standar error Sb!

untuk menentukan signifikan tidaknya nilai t

G.     Jelaskan kegunaan nilai t!

Untuk menguji hipotesis bahwa b secara statistic signifikan

H.     Coba uraikan bagaimana menentukan nilai t yang signifikan!

Terlebih dulu menghitung standar error atau standar deviasi dari b.

I.        Jelaskan apa yang dimaksud dengan koefisien determinasi!

Koefisien determinasi (R²) pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel terikat. Besarnya nilai koefisien determinasi adalah di antara nol dan satu (0<R²<1). Nilai R² yang mendekati 0 (nol) menunjukkan kemampuan variabel-variabel independen dalam menjelaskan variasi variabel dependen amat terbatas.  

supawi-pawenang.blogspot.com
  http://uniba.ac.id/home

MODEL REGRESI

BAB II

 MODEL REGRESI

Keilmuan sosial mempunyai karakteristik berupa banyaknya variabel-variabel atau faktor-faktor   yang saling mempengaruhi satu sama lain. Kondisi yang demikian ini menyebabkan kesulitan dalam menentukan secara pasti faktor apa saja yang menyebabkan faktor tertentu. Apabila kita ingin mengetahui faktor apa saja yang mempengaruhi permintaan suatu barang tertentu maka dengan mengidentifikasi kemungkinan faktor-faktor yang mempengaruhinya, kita akan mendapatkan banyak sekali faktor-faktor itu seperti: harga barang tersebut, harga barang lain, mutu barang, pendapatan, anggaran pengeluaran,  prediksi  harga  masa  yang  akan  datang, selera, trend yang berkembang, persepsi atas barang tersebut, kebutuhan, gengsi, return usaha yang mungkin diperoleh,  tingkat  bunga  bank,  stabilisasi   keamanan, tempat penjualan barang tersebut, barang pengganti, dan tentu masih banyak lagi faktor-faktor lainnya yang sangat sulit untuk ditentukan secara mutlak. Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan  analisis  melalui  penyederhanaan  dari  realitas yang ada. Hal  ini  akan semakin jelas kalau kita runut dari bentuk suatu model yang memang berbentuk sangat sederhana. Karena  pada  hakikatnya  sebuah  fungsi  adalah  sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara  sebuah  variabel  dengan  satu  atau  lebih  variabel lain. Penulisan model dalam bentuk persamaan fungsi tersebut dicontohkan dalam persamaan berikut ini:

Persamaan Matematis

·         Y = a + b X                    ……….. (pers.1)

Persamaan Ekonometrika

·         Y = b0 + b1X + e   ……….. (pers.2)

Model persamaan fungsi seperti dicontohkan pada pers.2  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  variabel bebas terhadap variabel terikat. Oleh karena itu, persamaan   tersebut   disebut   juga   sebagai   persamaan regresi. Model Regresi mempunyai bermacam-macam bentuk model, terdapat tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik.

Model Regresi Linier

Kata “linier” dalam model ini menunjukkan linearitas dalam variabel maupun lineraitas dalam data. Kata linier menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatter plot menunjukkan sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus. Data semacam ini dapat wujud apabila perubahan pada variabel Y sebanding dengan perubahan variabel X. Jika sebaran datanya berkecenderungan melengkung,   maka   cocoknya   menggunakan   dengan regresi kuadratik. Jika sebaran datanya kecenderungannya seperti bentuk U atau spiral regresinya menggunakan regresi kubik.

Model Kuadratik

Salah satu ciri model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya.

Model Kubik

Salah  satu  ciri model kubik dapat  diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya. Oleh karena itu sering disebut juga dengan fungsi berderajat   tiga.

Notasi Model

Huruf Y memerankan fungsi sebagai variabel dependen atau variabel terikat. Y sering juga disebut sebagai variabel gayut, variabel yang dipengaruhi, atau variabel endogin. Dengan alasan keseragaman, penulisan huruf Y diletakkan   disebelah   kiri   tanda  persamaan. Sedang variabel independen yang secara umum disimbolkan dengan huruf X diletakkan disebelah kanan tanda persamaan. Huruf X menggambarkan variabel bebas atau variabel yang mempengaruhi. Oleh karena itu variabel ini mempunyai nama lain seperti variabel independen, variabel penduga, variabel estimator, atau juga variabel eksogen. Peletakannya di sebelah kanan tanda persamaan menunjukkan perannya sebagai variabel yang mempengaruhi.

Kesimpulan:

Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis

variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Variabel terikat sering

disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen, variabel tak bebas, variabel yang dijelaskan, variabel yang diestimasi, variabel yang dipengaruhi. Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=). Variabel bebas sering disimbolkan dengan X, biasa pula   disebut sebagai variabel independen,

variabel yang mempengaruhi, variabel penjelas, variabel estimator, variabel  penduga, variabel  yang mempengaruhi, variabel prediktor. Cirinya terletak pada sebelah kanan tanda persamaan (=).

Dalam suatu model juga terdapat parameter-parameter yang disebut konstanta, juga koefisien korelasi. Konstanta sering disimbolkan dengan a, atau b0, atau B0. Koefisien korelasi disebut pula sebagai beta, B, b, menunjukkan slope, kemiringan, elastisitas.

A.     Jelaskan apa yang dimaksud model !

Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yang ada. Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan.

B.     Sebutkan apa saja jenis jenis model ekonometrika !

Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik

C.     Jelaskan perbedaan antara jenis jenis model Ekonometrika !

Model Regresi Linier

Kata “linier” dalam model ini menunjukkan linearitas dalam variabel maupun  lineraitas dalam data. Kata  linier menggambarkan  arti  bahwa sebaran  data  dalam scatter plot menunjukkan  sebaran  data  yang  mendekati  bentuk garis  lurus.

Model Kuadratik

Salah  satu  ciri model kuadratik  dapat diketahui dari adanya  pangkat  dua  pada  salah  satu  variabel  bebasnya.

Model Kubik

Salah satu  ciri  model  kubik  dapat  diketahui  dari adanya  pangkat  tiga  pada  salah  satu  variabel  bebasnya.

D.     Coba uraikan asumsi asumsi yang harus dipenuhi dalam regresi linier !

1.      Nilai harapan e sama dengan 0 (nol).

E(e) = 0,  masing-masing random error mempunyai distribusi probabilitas = 0. Meskipun e bisa bernilai positif atau negatif, tetapi rata-rata e harus = 0.

2.      Variance residual sama dengan standar deviasi Var (e) = σ², artinya: masing-masing random error mempunyai  distribusi  probabilitas  variance  yansama  dengan  standar  deviasi  (σ²).  Asumsi  ini menjelaskan bahwa residual bersifat homoskedastik.

3.      Kovarian ei dan ej mempunyai nilai nol. Cov (ei,  ej)  =  0. Nilai nol dalam asumsi ini menjelaskan bahwa antara ei dan ej tidak ada korelasi serial atau tidak berkorelasi (autocorrelation).

4.       Nilai random error mempunyai distribusi probabilitas yang normal.

supawi-pawenang.blogspot.com
  http://uniba.ac.id/home